Resolución de problemas matemáticos - Downciclopedia

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Resolución de problemas matemáticos

Mercedes del Cerro, Gunilde Schelstraete
Fundación Síndrome de Down de Cantabria

 

Sumario

  1. Los problemas matemáticos
  2. Problemas de la vida cotidiana
  3. Los euros
  4. El reloj y el calendario
  5. Ejemplos en el área de matemáticas

 

1. Los problemas matemáticos

Contar y saber resolver operaciones matemáticas, son los instrumentos que permiten resolver algunas de las situaciones problemáticas, con las que podemos encontrarnos en nuestra vida cotidiana.

Hay muchas situaciones problemáticas que no necesitan una operación matemática para resolverlas; en el caso de las personas con síndrome e Down, son las más habituales.

Comprender el enunciado de un problema es fundamental para su resolución y, por tanto, va a influir mucho el lenguaje que es empleado. Las palabras utilizadas pueden formar parte del lenguaje y se emplean en su sentido habitual: juntar, quitar, repartir. Pueden forman parte del lenguaje habitual pero en el lenguaje matemático se emplean con un significado particular y esto dificulta la comprensión.

Comprender es cómo hacerse una película mental del enunciado, recordar los datos y relacionarlos con la idea principal. Cuanto más se aleja el enunciado de la experiencia cotidiana más difícil es representárselo mentalmente. Se empiezan a trabajar los problemas cuando ya sabe sumar y restar. Hay que evitar que los resuelva de una forma mecánica, sin entender el enunciado; hay que explicarle y que explique qué ha pasado y cuál es la operación matemática que da respuesta al interrogante que se formula.

Los primeros problemas se resuelven con objetos o gráficos: si el enunciado dice “tiene tres peras”, el alumno verá las tres peras, y si luego “le regala una a su hermana”, habrá que quitar el elemento que ya no está para que así vea con claridad cuál es el resultado. Este resultado también se obtiene, paralelamente, realizando la operación matemática correspondiente. Al alumno con síndrome de Down le ayuda sistematizar un proceso para la resolución de problemas. Un ejemplo puede ser:

  1. Leer el enunciado atentamente (asegurándonos que ha leído correctamente todas las palabras)
  2. Rodear los datos numéricos (cuando los hay)
  3. Subrayar la pregunta
  4. Volver a leer el problema
  5. Responder a la pregunta de “¿qué ha pasado?” (sin repetir literalmente lo que está escrito)
  6. Cuando los problemas son de suma o resta ¿Ahora tiene más o menos que antes?
  7. Dibujar el problema si fuese necesario
  8. Realizar la operación matemática correspondiente.

Es importante que los enunciados de los problemas sean breves pero diferentes, sobre todo la pregunta final. Hay algunos alumnos que enseguida descubren que, cuando aparece la expresión “en total”, hay que hacer una suma y cuando se pregunta por los que quedan hay que resolverlo con una resta. Pero eso no significa que tengan interiorizado el concepto de por qué hay que sumar o restar. Es necesario evitar la mecanización y presentarle problemas en los que aparecen más datos de los que se necesitan, que los números están escritos en letra, que no hace falta realizar operaciones para resolverlos, etc.

Los temas, las acciones, que se representan en ellos también han de ser conocidos par el alumno, próximos a sus experiencias para facilitarle el que se las pueda representar mentalmente y entender.

Algunos alumnos llegan a resolver problemas en los que hay que hacer dos operaciones. Tienen que ser muy sencillos  y de temas próximos a sus experiencias cotidianas

2. Problemas de la vida cotidiana

En este apartado están la mayoría de los problemas con que todos nos encontramos. Los problemas matemáticos sirven para enseñar al niño o al joven a pensar, a analizar la información, las circunstancias que le rodean y a buscar soluciones. Esta búsqueda sólo se va a producir si está acostumbrado a ello, si le damos tiempo para analizar la situación y buscar estrategias para resolverlo.

La vida cotidiana, en la casa y en el colegio, plantea continuamente pequeños problemas que el niño y el joven con síndrome de Down pueden resolver por sus propios medios si le damos el tiempo y le enseñamos las estrategias necesarias para hacerlo.

Se puede empezar a edades muy tempranas, dos o tres años, cuando le decimos a un niño que se siente, porque vamos a trabajar y se encuentra con que no está su silla. Al principio la silla estará un poco alejada pero dentro de su campo visual, luego podemos ocultarla detrás de otro mueble o llevarla a otra habitación. Se trata en todos los casos que el niño haga algo encaminado a resolver el problema y que no se quede parado diciendo que la silla no está. También puede pedir ayuda. Colgar el abrigo en un perchero al que se llega con dificultad supone que hay que cogerlo muy bien por el cuello o por la capucha, y al mismo tiempo hay que estirar bien los brazos y ponerse, quizás, de puntillas para lograrlo. Es duro y se necesitan muchos intentos para conseguirlo sin ayuda, pero cuando el alumno lo logra siente una gran satisfacción que le anima a afrontar nuevos retos en la confianza de poder superarlos.

Con demasiada frecuencia nos adelantamos a darles la solución antes de que hayan detectado el problema. Con esto se les priva de pensar, de analizar la situación y ver cuál es la mejor forma de afrontarlo.

3. Los euros

El manejo del dinero es muy complejo. Requiere identificar billetes y monedas por su respectivo valor, contar, sumar restar, etc. Y, además, entender el significado de las compras y el valor del dinero. Las personas con síndrome de Down pueden alcanzar unos niveles básicos que les ayuden a funcionar de forma más o menos autónoma en su vida cotidiana, manejando cantidades pequeñas. Es importante fomentar la práctica y el uso funcional de lo aprendido. En caso contrario podemos llenarles de conceptos, que muchas veces no entienden realmente, y que no les aportan nada a su vida.

Ver "Manejo del dinero" en el tema de AUTONOMÍA: http://www.downciclopedia.org/educacion/autonomia/2969-manejo-del-dinero

 

4. El reloj y el calendario

Ambos son representaciones del transcurso del tiempo, algo que a las personas con síndrome de Down les cuesta captar. Como en los casos anteriores, hemos de enseñarlos teniendo muy presente la parte funcional, lo que pueden ellos comprender más o menos, y además le puedan servir para su vida cotidiana, para ser más autónomos.

 

5. Ejemplos en el área de matemáticas

La finalidad es que el alumno sepa desarrollar y aplicar el razonamiento matemático con el fin de resolver diversos problemas en situaciones cotidianas. Que sepa utilizar espontáneamente, en lo personal y en lo social, los elementos y razonamientos matemáticos básicos para interpretar información, para resolver problemas y para tomar decisiones.

Queremos que aprendan a:

  • pensar y razonar
  • argumentar
  • comunicar
  • plantear y resolver problemas
  • comprender representaciones

Para ello, podemos plantear las siguientes actividades:

a) Conceptos matemáticos básicos

  • Número: tener interiorizado y dominio de la serie numérica, sin dar prioridad a “saber más números”. Lo más fundamental es que posean un firme concepto de: número anterior y posterior, número mayor y menor
  • Series de 2, 5 y 10
  • Operaciones básicas, comprendiendo bien su función y aplicación
  • Cálculo mental básico

b) Problemas

  • problemas de suma, resta, de dos operaciones, que no necesitan operación o en el que sobran datos
  • problemas de la vida cotidiana que exigen de razonamiento lógico
  • Interpretación puntual y global de informaciones presentadas en una tabla o representadas en una gráfica.

c) Cuantificadores, magnitudes y medidas

  • aprender a cuantificar su entorno (peso, estatura, talla de la ropa, teléfono móvil, horarios corrientes, pisos de  ascensor, microondas, libros con x paginas…)
  • cuantificadores básicos: antes/después; en el centro; izquierda/derecha; uno/varios; docena/decena; más/menos que; sobrar/faltar; doble/mitad; alguno/ninguno; menor/mayor; casi;

d) Aplicaciones de números y magnitudes

  • utilización del calendario y el reloj
  • utilización y manejo de recetas de cocina: cantidades y conceptos
  • manejo del dinero: prevalece el control de pequeñas cantidades reales que el conocimiento teórico de billetes y monedas. Equivalencias de monedas y billetes. Recursos de la utilización del pago exacto y el pago al alza

Para poder abarcar los conocimientos, hacen falta unos requisitos, unas habilidades básicas, que habrá que trabajar desde temprana edad y de forma paralela a la adquisición de conocimientos, durante todo el proceso de aprendizaje. Es decir, durante toda la vida.

e) Recursos fáciles y baratos

  • Calculadora.
  • TICS
  • Recursos manipulables y recursos del entorno: prensa, ciudad…, además de una recopilación de todo tipo de materiales : ficheros, colecciones, material estructurado, materiales impresos, balanzas, calculadora, dados, relojes, cintas métricas, construcciones y cuerpos geométricos, medidas, pesos y longitudes, recetas de cocina…
  • Juegos de dados y cartas.
  • Juegos de mesa: Bingos, Memory, dominó, Oca, parchís, ...
  • Sudokus, resultados de acontecimientos deportivos
  • Poner datos superfluos en los problemas, poner problemas que notengan solución, forzar que los resuelvan por diferentes caminos.
  • Es importante crear oportunidades para llevar lo aprendido a situaciones cotidianas, tanto en simulado de situaciones, como en situaciones reales: viajes del grupo, salidas, cálculos de gastos en el centro, gastos del aula, estudio de facturas, llevar la propia contabilidad, viajes personales, gráficas y datos de la prensa …


Más  información:

Faragher R, Clarke  B. Educating learners with Down syndrome. Research, theory and practice with children and adolescents. Routledge, London 2013.

Part II. Learning mathematics:

  • Mathematics profile of the learner with Down syndrome
  • Developing early number concepts for children with Down syndrome
  • Research on number knowledge of students with Down syndrome: an experience from Indonesia
  • Learning mathematics in the secondary school: possibilities for students with Down syndrome